Євгеній Мягких народився 31 березня 1983 року в селищі Вороніж. Тут пройшли його дитячі та юнацькі роки. Закінчив 11 класів Воронізької загальноосвітньої школи ім. П. Куліша. Потім навчався в Білопільському професійному училищі, де отримав професію машиніста тепловоза.

По закінченню училища відслужив військову строкову службу. 15 років пропрацював машиністом поїзда «Укрзалізниці».

Євгеній з дитинства захоплювався мотоциклами. А найкращим відпочинком для нього стали риболовля та мисливство.

У Євгенія Мягких залишилися дружина Людмила, син від першого шлюбу Матвій (12 років), пасинок Олексій (12 років), донечка Вікторія (1 рік 10 місяців), мати Валентина та батько Олег.

Виявивши патріотизм та мужність, з початку повномасштабного російського вторгнення, в лютому 2022 року він пішов захищати Україну добровольцем. «Треба дітей захищати, треба землю захищати», – такі слова загиблий герой сказав своїм рідним перед відправкою на фронт.

Євгеній обороняв Сумщину, Соледар, Харків, Лиман. Виконував бойові завдання в районі Зноб-Новгородського. Солдат Євгеній Мягких героїчно загинув в бою за Україну, за її свободу і незалежність 19 вересня 2023 р. в районі н. п. Ямполівка Краматорського району Донецької області.